Une banane et de la bière pour déchirer l'espace-temps? Nom de Zeus!

Après une journée de cours et de TD/TP passée à calculer des trucs relativement complexes, rien de tel qu'une bonne soirée passée à... Calculer des trucs rigolos pour son simple plaisir. Oui je n'ai pas de vie je sais -_- ... Mais faut s'assumer!

Du coup, à la lecture d'un article du fantastique blog Traqueur Stellaire (que je vous recommande chaudement) sur la Ford Nucléon, ce concept-car des années 50 qui fonctionnait grâce à la magie de l'atome (http://www.traqueur-stellaire.net/2011/03/ford-nucleon-voiture-atomique-annees-50/), la dernière phrase de l'article m'a laissé une impression bizarre, comme un défi lancé en pleine face (couverte de Miel Pops à ce moment-là):

A ma connaissance, seule la DeLorean DMC-12 de Doc Brown est équipée d’un moteur à fusion atomique relativement sûr, même si je doute qu’un fond de canette de coca et une peau de banane suffisent énergiquement parlant à déchirer la trame de l’espace-temps !

CHALLENGE ACCEPTED!

Vous vous rappelez certainement la célèbre scène de Retour Vers le Futur 2, où Doc Brown, habillé le plus swaguement du monde, recharge sa Delorean à remonter le temps grâce à son réacteur à fusion nucléaire portable "Mr Fusion" ! Si vous ne vous en rappelez plus, c'est ici que ça se passe:

"Avec du Red Bull, je peux remonter jusqu'au Big Bang!"

Une peau de banane, une canette de bière, et PAF! Ça fait un voyage temporel !
Si vous êtes un sceptique comme moi, c'est à ce moment que vous vous dites: "attends, mais comment une banane et de la bière (pas la boisson la plus énergétique de l'univers) peuvent suffire à générer les 2.21 G̶i̶g̶o̶w̶a̶t̶t̶  Gigawatts (je l'ai vu en VF, j'avoue...) nécessaires pour voyager dans le temps?! C'est complètement irréaliste, faut pas me prendre que pour un con non plus ho!"
Mais est-ce que c'est si irréaliste que ça après tout? Pas le fait de voyager dans le temps triple buse! Mais de convertir une masse de déchets infâmes en une puissance pareille? Est-ce que Robert Zemeckis s'est vraiment foutu de notre gueule en nous pondant ce concept?
Et ben on va vérifier tout ça. Au boulot!

D'abord quelques rappels de physique pour ceux qui dorment au fond.

• Une ÉNERGIE se définit en physique comme la capacité de faire un travail, de modifier un état. Il se mesure en JOULE.

• Une PUISSANCE , c'est l'énergie par unité de temps (P=dE/dt). Elle se mesure en WATT t̶h̶e̶ ̶f̶u̶c̶k̶.
• Le préfixe Méga- indique qu'on multiplie par 1 million (10^6), le préfixe Giga- qu'on multiplie par 1 milliard 10^9). Ainsi, 2.21 Gigawatts, c'est 2.21 milliards de Watts, c'est-à-dire 2.21 milliards de joules par seconde. 

Maintenant passons aux choses sérieuses. Prenons une grosse banane et enfonçons la dans notre... Balance. La banane pèse environ 100g.
Faisons de même pour une canette (pleine) de 33cl de votre boisson préférée. Celle-ci pèse environ 48g.
Pour une Delorean, c'est un peu plus délicat pour votre balance, mais wikipédia nous dit qu'elle pèse 1230 kg.
Vous allez voir que ces 3 informations sont les plus capitales du monde, plus encore que Paris ou Pékin ! (-->[])

Qu'est ce qu'on sait d'autres? Si vous êtes un peu geek, vous connaissez tous la vitesse que doit atteindre la voiture pour pouvoir effectuer un saut temporel: 88 miles/h ! (c'est-à-dire 140 km/h ou encore 39 m/s si on pense comme un physicien, c'est-à-dire dans les unités du système international)
On va voir dans un moment en quoi cette vitesse peut influer sur quoi que ce soit...
Enfin, on va dire que la voiture contient 3 passagers de 70 kg chacun (je n'oserai pas demander son poids à Jennifer...).

Vous me suivez toujours? Évidemment que non, parce que vous ne voyez pas où je veux en venir. Mais j'y viens!

Doc Brown utilise un réacteur à fusion pour convertir la masse des déchets en énergie utile. Mais la fusion, qu'est-ce que c'est?

C'est presque ça...

 

La fusion, c'est le fait de prendre 2 petits noyaux d'atomes, et de les faire s'entrechoquer suffisamment fort pour qu'ils ne forment qu'un gros noyaux, d'un autre atome du coup.

Au passage, cette réaction génère une quantité PHÉNOMÉNALE d'énergie !
Le meilleur réacteur nucléaire qu'on connaisse, c'est notre bon vieux Soleil. Dans son cœur, la température et la pression sont tellement fortes que des réactions de fusion sont permises et permettent à 4 noyaux d'hydrogène de fusionner d'une manière assez complexe pour former 1 noyau d'Hélium.
On sait par ailleurs que le rendement de la fusion nucléaire est de 0.7%. Ça paraît peu, mais n’empêche, ça permet quand même de transformer 1 kg de matière en 10^14 Joules !!

Alors, la fusion, elle donne quoi sur notre banane et notre bière?  Eh bien il s'agit d'appliquer la relation suivante!

Énergie libérée = 0.7% * Énergie de masse des déchets
El=0.007*Em pour faire plus compact

Mais l'énergie de masse, c'est quoi exactement?
Vous avez beau jouer les innocents, vous la connaissez tous celle-là. Mais peut-être sans le savoir.
Si je vous dis célèbre moustachu, vous me dites? Non pas José Bové...
EINSTEIN bien sûr ! Et qu'est ce qu'il nous dit Einstein? Il nous dit que E=mc² évidemment! Et qu'est-ce qu'elle représente cette célèbre équation?

E, c'est l'énergie.
m, c'est la masse.
c, c'est la vitesse de  la lumière dans le vide (300 000 km/s, ou 3*10^8 m/s)

Autrement dit, LA MASSE, C'EST LA MÊME CHOSE QUE L’ÉNERGIE !! Ce qui veut dire qu'on peut convertir une certaine masse en énergie (comme, par hasard, avec la fusion :° ), ou encore qu'avec une certaine énergie on peut créer de la masse... Prenez le temps d'assimiler ça, c'est trop stylé comme truc !

Du coup si on en revient à nos bananes et à nos bières, on peut donc calculer leur énergie de masse ainsi que l'énergie libérée par la fusion nucléaire de cette masse !

Ainsi, Em = 0.048*(3*10^8)² + 0.1*(3*10^8)² = 1.3*10^16 Joules
Et El = 0.007*Em = 9*10^13 Joules ! 

Pas mal déjà... Mais ce n'est pas fini ! Si on veut faire les choses bien, on prend aussi en compte l'énergie que va apporter la vitesse de la Delorean, qu'on appelle énergie cinétique.
L'énergie cinétique est une forme d'énergie liée à la fois à la masse d'un objet, mais aussi à sa vitesse par Ec = 1/2*mv²
Comme on connaît la masse de la Delorean (1230 kg), sa vitesse (39 m/s), et le poids des 3 boulets à l'intérieur (3*70 kg), on en déduit l'énergie cinétique de tout ce bazar, ce qui nous donne:

Ec = 1/2*(1230 + 3*70)*39^2 = 10^6 Joules.

Ne partez pas, c'est presque fini!
On a notre énergie totale (El+Ec), mais ce qu'on veut, c'est la puissance de ce bousin ! Donc il faut que cette énergie soit dépensée en un temps donné. On sait que lorsque la Delorean arrive à une vitesse de 88 miles/h, Marty peut commencer à serrer les fesses et en 3 secondes... BANG BANG BANG ! Il peut aller niquer sa mère (littéralement).
Et on y arrive! On en déduit donc une puissance de (Ec+El)/3 (remarquez qu'on peut totalement négliger Ec de notre calcul, vu qu'il est 1000 fois plus petit que El, mais bon faisons de l'excès de zèle ;p), ce qui nous donne environ 3*10^13 Watt, ou encore 30 000 Gigawatt !!!

 

"Nom de Zeus, je dois revoir mes calculs!"

 

De quoi effectuer 13574 voyages temporels, pour s'occuper des vrais problèmes de tous les temps comme tuer Hitler, déclouter Jésus ou prévoir les résultats du loto pendant plusieurs générations ! Pas mal pour une banane et une bière non?
Au final, il a bien prévu son coup le Doc... Et on aimerait bien que son gadget existe dans la vraie vie, parce qu'il résoudrait bien nos problèmes énergétiques actuels... Mais les physiciens y travaillent ! Croisons les doigts... (http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/physique/d/projet-iter_923/c3/221/p1/)

Mr Fusion, prototype n°1 , alias ITER 

"We're gonna need a bigger car..."

L'intrication quantique, ou le rêve de la communication instantanée

  Quantique... A la seule évocation de ce nom, je vois déjà des visages se figer et des yeux emplis de terreur à la recherche de la petite croix pour fermer cet onglet… Pourtant, le monde quantique (qui régit l'infiniment petit) recèle des phénomènes tout à fait extraordinaires qui défient profondément la perception intuitive que l'on a du monde qui nous entoure!

Mais tout d'abord il faut que je vous parle de mon problème avec cet univers... Un problème qui me dérange depuis tout petit déjà, et qui est en train de frôler l'obsession : Ayant grandi entouré de générateurs hyperdrive et autres moteurs à distorsion, JE HAIS LA VITESSE DE LA LUMIERE. Je la hais d'une façon viscérale, cette célérité de 300 000 kilomètres par seconde, parce qu'elle brise (presque) toute possibilité d'explorer l'univers à la manière d'un capitaine Kirk ou d'un Han Solo. C'est bien simple : pour moi, la vitesse de la lumière est beaucoup trop lente. Un souci qui ne se manifeste pas à notre échelle, mais plutôt aux échelles astronomiques. Comme l'écrivait le génial Douglas Adams,

« l'espace... est immense. Vraiment immense. On n'a franchement pas idée de sa stupéfiante et considérablement gigantesque immensité. Je veux dire qu'on peut croire qu'en gros ça fait loin comme d'ici au bistrot du coin mais en fait c'est de la gnognote comparé aux dimensions de l'espace. »

Et les premiers concernés par les dimensions de l'espace, ce sont les astronautes! C'est un réel problème quand on considère les distances mises en jeu dans les missions d'explorations planétaires. Imaginez qu'un intrépide colon martien décide d'envoyer un message à la vitesse de la lumière à une station-relais terrestre. Celui-ci mettra entre 3 et 22 minutes pour traverser le vide interplanétaire, selon la position de Mars ! Pas très pratique dans les situations d'urgence. Et ne parlons même pas de communication interstellaire avec d'hypothétiques extraterrestres...

 Dans l'espace, une gastro peut vite tourner au drame...

Depuis, je cherche inlassablement une manière de contourner cette limite de vitesse. Et un beau jour je suis tombé par hasard sur ce phénomène tout à fait étrange qui a captivé mon attention pendant un sacré bout de temps, et qui se trouve être l'un des phénomènes les plus hallucinants du monde subatomique : j'ai nommé... L'INTRICATION QUANTIQUE.

Accrochez vous, parce que ça va devenir un brin... Délicat. 

La physique quantique pour les Nuls

« Quiconque n'est pas choqué par la mécanique quantique ne la comprend pas » -Niels Bohr

Tout d'abord, si vos connaissances en mécanique quantique se limitent à la saison 4 de Code Quantum, pas de panique! Il serait bon de commencer par certaines notions clé que je me permets de rappeler ici...

Dans le monde de tous les jours, on peut décrire toutes les propriétés et l'évolution d'un système (par exemple une voiture, ou bien Justin Bieber, ou bien les deux) à l'aide de plusieurs grandeurs physiques, essentiellement sa position et sa vitesse. A notre échelle, le monde est dit déterministe : Si on connaît la position et la vitesse d'un point à un certain instant, on pourra deviner son état à l'instant d'après. Jusque là tout va bien, vous concevez.

Mais dans le monde quantique, les choses deviennent beaucoup plus compliquées. Les objets sont à la fois des ondes et des particules, selon qu'on les observe ou non, on ne peut pas mesurer avec précision à la fois la vitesse et la position... Bref, c'est le bordel. Pire, les lois de la physique quantique sont NON déterministes,  dans le sens où elle ne peut prédire avec certitude le résultat d'une mesure ! Du coup on ne peut les penser qu'à l'aide de probabilités : si je reprends mon exemple du système Bieber-Voiture, mais quantique cette fois, je saurai que la voiture percutera très probablement le roucouleur pré pubère, mais qu'elle aura aussi une probabilité extrêmement faible (mais non nulle!!) de se téléporter loin de lui! Et la seule manière de vérifier, c'est de regarder ce qui va se passer...

A partir de là, décrire l'état quantique d'un système revient à déterminer les probabilités d'avoir tel résultat lorsqu'on va effectuer une mesure sur ce système (dans un domaine de résultats possibles). 

Si vous ne comprenez pas, c'est normal. Moi non plus...

Autre remarque fondamentale: en mécanique quantique, la mesure affecte le système ! Réfléchissez-y un moment. Pour connaître l'état d'une particule, il faut balancer de la lumière dessus. Sinon, c'est comme essayer de lire un bouquin dans le noir. Comme la lumière est composée de petits grains d'énergie appelés photons, ces grains, en cognant la particule, vont forcément agir sur le système et le forcer à prendre un état particulier alors qu'il était parfaitement indéterminé avant ! Le terme technique à ce phénomène, c'est la réduction du paquet d'onde. Troublant mais vérifié.

Dernier point, les particules subatomiques, comme les électrons ou les photons possèdent 3 propriétés fondamentales : leur masse, leur charge et leur spin. Cette dernière est un peu particulière, parce qu'elle n'a tout simplement pas d'équivalent à notre échelle. Vous pouvez toujours vous imaginer le spin comme le « sens de rotation » d'une particule, mais ça ne sera jamais vraiment ça. Oui je vais vous laisser sur votre faim, parce que je ne veux pas (et vous non plus) me perdre dans les maths. Retenez juste que pour un électron, le spin ne peut prendre que deux valeurs possibles, qu'on appelle « up » et « down ».

Félicitations ! Vous venez d'acquérir les outils pour comprendre (au moins en partie) l'intrication quantique! 

Une histoire à l'eau de Rosen

« Deux cœurs qui ont interagi dans le passé ne peuvent plus être considérés de la même manière que s'ils ne s'étaient jamais rencontrés. Marqués à jamais par leur rencontre, ils forment un tout inséparable. » -Etienne Klein

Prenons deux électrons. (En fait peu importe ce qu'on prend; l'effet marche tout aussi bien avec des photons, des atomes ou des molécules. J'ai pris des électrons parce que maintenant vous connaissez leur spin) Tous deux sont célibataires, vaquant tranquillement à leurs activités... d'électrons. Puis un beau jour, un physicien décide de réunir les conditions pour que ceux ci se rencontrent. Qu'à cela ne tienne, nos deux compères s'en donnent à cœur joie et se mettent à interagir physiquement! Enfin, comme toute histoire d'amour qui se respecte, nos deux amants sont séparés brutalement. Ce drame subatomique que vous venez de créer, on l'appelle intrication quantique. Et c'est là que la magie opère. Tenez vous bien : à présent, l'état quantique d'un électron n'est complètement déterminé QU'EN considérant l'autre électron. En d'autres termes, ils partagent le même état quantique, et cela QUELQUE SOIT LA DISTANCE ENTRE EUX! En d'autres autres termes, la mesure du premier électron modifie INSTANTANÉMENT l'état de l'autre, même si ce dernier est à l'autre bout de l'univers!

Et là, si j'ai bien calculé mon coup, vous commencez à vous dire, «Attends, mais imagine que tu extrapoles ce concept, je sais pas encore trop comment, ça pourrait faire un moyen absolument génial de communication! Vite Eugène, au bureau des brevets !»

Si vous avez effectivement pensé à ça, bravo ! Vous avez réinventé l'Ansible !

L'An... Quoi?!

Ansible. C'est le nom donné à ce concept hypothétique de communication supraluminique. L'idée n'est pas nouvelle : on la doit en premier à Ursula Le Guin, dans son roman Le Monde de Rocannon en 1966. L'idée a depuis été reprise dans de nombreuses œuvres cultes de la SF, notamment dans la trilogie Ender d'Orson Scott Card ou encore dans le cycle d’Hypérion, de Dan Simmons.

A ce que j'en sais, la référence la plus récente à une ansible remonte au jeu vidéo Mass Effect 2, qui fait d'ailleurs un job assez sympa dans la description du bousin ! Je vous laisse juger par vous même...

 Ça semble plutôt plausible non ? Sauf qu'il y a visiblement quelque chose qui vous dérange... Rassurez vous, vous n'êtes pas les seuls. L'intrication quantique a dérangé pas mal de gens avant vous, à commencer par un célèbre physicien moustachu à qui on doit beaucoup...

Le paradoxe EPR

"Dieu ne joue pas aux dés" -Albert Einstein

Einstein est surtout connu pour ses théories de la relativité (restreinte et générale). Grâce à elles, nous avons une description cohérente des lois de l'univers qui nous entoure. Nous allons ici nous restreindre à la relativité... Restreinte. Huhu... En particulier, attardons nous sur son second postulat. Celui-ci indique que « La vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels inertiels » (un référentiel inertiel étant un référentiel dans lequel un objet isolé se déplace en ligne droite à vitesse constante) Ce petit bout de phrase est extrêmement important parce qu'il implique que la vitesse de la lumière est une limite qu'il est ABSOLUMENT IMPOSSIBLE de dépasser !

Vous comprenez alors à quel point l'intrication quantique chiffonne notre bon Albert... En fait, ça le chiffonne tellement qu'il pense y avoir trouvé la preuve que la mécanique quantique est incomplète ! En 1936, il va donc mettre au point, avec deux collègues, Boris Podolsky et Nathan Rosen, une expérience de pensée qui jettera un froid pendant quelques temps sur les bases de la quantique : le paradoxe EPR (EPR pour Einstein-Podolsky-Rosen). 

Son principe (simplifié) est le suivant : prenez 2 particules (par exemple un électron et un positron, son anti-particule -de même masse, mais de charge opposée) et intriquez-les de telle façon que la somme de leur spin s'annule (up+down=0). Ensuite laissez les s'éloigner très, trèèès loin... Après intrication, on sait que les deux particules sont de spins opposés. Mais attention ! Avant d'observer le système, il est IMPOSSIBLE de savoir dans quel état il sera ! Par contre si on mesure l'état de la première particule, et qu'on tombe sur un spin « up », on saura immédiatement que l'autre particule sera dans l'état de spin « down ». Problème : les deux particules sont super loin, alors comment l'autre particule sait-elle immédiatement que la première est passée dans l'état de spin « up », surtout quand on sait que l'information ne peut pas aller plus vite que la vitesse de la lumière ?  

A partir de là, un violent débat éclate entre Einstein, partisan d'un univers déterministe et Niels Bohr, l'un des pères de la physique quantique, qui va durer toute leur vie ! Pour le premier, l'état des deux particules est déterminé avant la mesure et n'est que révélé par la mesure. Pour Bohr par contre, l'état est indéterminé avant la mesure et la mesure du spin du premier entraîne instantanément le changement de spin de l'autre. 

Plus Bell la vie

« Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir. » -Max Planck

Il faudra attendre 1960 pour que le physicien John Bell apporte ce qui est aujourd'hui considéré comme l'une des plus grandes contributions à la mécanique quantique : les inégalités de Bell. Grâce à elles, ce qui a commencé par un débat purement intellectuel a fini par avoir des conséquences bien vérifiables expérimentalement. Et les expériences ont parlé ! La conclusion de tout ceci ? Si la vitesse de la lumière est effectivement une limite indépassable, on doit forcément admettre que deux particules intriquées agissent comme un seul système, ce qui implique sa non-localité. Il n'y a donc pas de relation de cause à effet entre la mesure de la première particule et l'état de la deuxième. Retenez bien cette notion, parce qu'elle est cruciale: LA MECANIQUE QUANTIQUE EST NON LOCALE !

Gné?

Oui je sens bien que je suis en train de vous perdre. Ça mérite quelques éclaircissements. Le principe de localité, en physique, c'est le fait que des objets ne peuvent être influencés QUE dans leur voisinage le plus proche. Si vous vous fichez éperdument du temps qu'il fait sur Vénus, félicitations ! Vous êtes un parfait exemple du principe de localité.

Dans le cas qui nous intéresse, la non-localité de l'action de l'intrication quantique signifie que celle-ci ne décroit pas avec la distance, contrairement à toutes les autres phénomènes physiques. Elle semble donc aller plus rapidement que la lumière, mais c'est juste une mauvaise manière d'interpréter les choses.

Si vous avez du mal avec la non-localité, c'est absolument normal. Comme le disait Roger Penrose, « il y a un conflit entre notre image spatio-temporelle de la réalité physique -même l'image quantique non-locale qui est correcte- et la relativité restreinte. » Et puis surtout, comme la plupart des questions en sciences, ce problème est loin d'être réglé...

Mais alors, pourquoi qu'elle marche pas mon idée d'ansible?

En apparence, l'idée a l'air bonne : vous intriquez deux particules, vous en donnez une à votre lointain correspondant, vous jouez sur le spin des particules pour envoyer des messages en binaire (up=1 et down=0 par exemple) et TADAAAA ! Vous avez votre communicateur instantané ! Ben en fait non, ça ne marche pas comme ça. Parce qu'avant de mesurer le spin d'une particule, il n'y a littéralement AUCUN moyen de savoir dans quel état il est. Pour un électron, vous aurez 50% de chance de tomber sur un spin « up », et 50% de chance de tomber sur un spin « down », et la même chose pour le correspondant, sinon c'est pas drôle. Et comme en effectuant une mesure sur la première particule, on finit par déranger les deux en même temps (ils forment un système unique, vous vous rappelez?), il se trouve que finalement c'est pas super pratique pour communiquer...

Et pour remuer le couteau dans la plaie, si on oblige une particule à se mettre dans un état particulier, notre paire de particules n'est tout simplement plus intriquée, à cause d'un phénomène appelé décohérence. Arf...

Au final, la réalité finit par briser une fois de plus nos rêves de communication supraluminiques... Mais il ne faut pas en conclure que l'intrication est inutile ! Au contraire, il se pourrait bien qu'elle soit au cœur de projets aux noms aussi géniaux que téléportation quantique ou ordinateur quantique ! Il existe une probabilité non nulle pour que je vous en parle bientôt... (Mais je ne vous ai rien dit... )

Article originellement posté sur Beebac: http://www.beebac.com/publication/58681/lintrication-quantique-ou-le-reve-de-la-communication-instantanee

Pour en savoir plus:

• L'inévitable article de Wiki: http://fr.wikipedia.org/wiki/Intrication_quantique
• L'article qui a inspiré cet article (en anglais): http://io9.com/5584356/can-i-build-an-ansible-to-communicate-across-the-cosmos
• La page Wiki du paradoxe EPR: http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_EPR
• Un article de Futura sciences qui résume pas mal l'idée du paradooxe EPR: http://www.futura-sciences.com/fr/news/t/physique-1/d/paradoxe-epr-des-signaux-plus-rapides-que-la-lumiere_16428/
• Pour les gens qui en veulent vraiment et qui sont déjà familiers avec la physique quantique: http://catalogue.polytechnique.fr/site.php?id=87&fileid=476
• Un très bon texte assez accessible sur la non-localité: http://www.asmp.fr/travaux/gpw/philosc/rapport2/3-Bricmont.pdf
• La mécanique quantique pour les non-physiciens: http://www.sps-philoscience.org/fichiers/pdf/2007_bricmont-mq1new.pdf
• Sur la décohérence: http://www.cnrs.fr/Cnrspresse/n34a2.html