Une banane et de la bière pour déchirer l'espace-temps? Nom de Zeus!

Après une journée de cours et de TD/TP passée à calculer des trucs relativement complexes, rien de tel qu'une bonne soirée passée à... Calculer des trucs rigolos pour son simple plaisir. Oui je n'ai pas de vie je sais -_- ... Mais faut s'assumer!

Du coup, à la lecture d'un article du fantastique blog Traqueur Stellaire (que je vous recommande chaudement) sur la Ford Nucléon, ce concept-car des années 50 qui fonctionnait grâce à la magie de l'atome (http://www.traqueur-stellaire.net/2011/03/ford-nucleon-voiture-atomique-annees-50/), la dernière phrase de l'article m'a laissé une impression bizarre, comme un défi lancé en pleine face (couverte de Miel Pops à ce moment-là):

A ma connaissance, seule la DeLorean DMC-12 de Doc Brown est équipée d’un moteur à fusion atomique relativement sûr, même si je doute qu’un fond de canette de coca et une peau de banane suffisent énergiquement parlant à déchirer la trame de l’espace-temps !

CHALLENGE ACCEPTED!

Vous vous rappelez certainement la célèbre scène de Retour Vers le Futur 2, où Doc Brown, habillé le plus swaguement du monde, recharge sa Delorean à remonter le temps grâce à son réacteur à fusion nucléaire portable "Mr Fusion" ! Si vous ne vous en rappelez plus, c'est ici que ça se passe:

"Avec du Red Bull, je peux remonter jusqu'au Big Bang!"

Une peau de banane, une canette de bière, et PAF! Ça fait un voyage temporel !
Si vous êtes un sceptique comme moi, c'est à ce moment que vous vous dites: "attends, mais comment une banane et de la bière (pas la boisson la plus énergétique de l'univers) peuvent suffire à générer les 2.21 G̶i̶g̶o̶w̶a̶t̶t̶  Gigawatts (je l'ai vu en VF, j'avoue...) nécessaires pour voyager dans le temps?! C'est complètement irréaliste, faut pas me prendre que pour un con non plus ho!"
Mais est-ce que c'est si irréaliste que ça après tout? Pas le fait de voyager dans le temps triple buse! Mais de convertir une masse de déchets infâmes en une puissance pareille? Est-ce que Robert Zemeckis s'est vraiment foutu de notre gueule en nous pondant ce concept?
Et ben on va vérifier tout ça. Au boulot!

D'abord quelques rappels de physique pour ceux qui dorment au fond.

• Une ÉNERGIE se définit en physique comme la capacité de faire un travail, de modifier un état. Il se mesure en JOULE.

• Une PUISSANCE , c'est l'énergie par unité de temps (P=dE/dt). Elle se mesure en WATT t̶h̶e̶ ̶f̶u̶c̶k̶.
• Le préfixe Méga- indique qu'on multiplie par 1 million (10^6), le préfixe Giga- qu'on multiplie par 1 milliard 10^9). Ainsi, 2.21 Gigawatts, c'est 2.21 milliards de Watts, c'est-à-dire 2.21 milliards de joules par seconde. 

Maintenant passons aux choses sérieuses. Prenons une grosse banane et enfonçons la dans notre... Balance. La banane pèse environ 100g.
Faisons de même pour une canette (pleine) de 33cl de votre boisson préférée. Celle-ci pèse environ 48g.
Pour une Delorean, c'est un peu plus délicat pour votre balance, mais wikipédia nous dit qu'elle pèse 1230 kg.
Vous allez voir que ces 3 informations sont les plus capitales du monde, plus encore que Paris ou Pékin ! (-->[])

Qu'est ce qu'on sait d'autres? Si vous êtes un peu geek, vous connaissez tous la vitesse que doit atteindre la voiture pour pouvoir effectuer un saut temporel: 88 miles/h ! (c'est-à-dire 140 km/h ou encore 39 m/s si on pense comme un physicien, c'est-à-dire dans les unités du système international)
On va voir dans un moment en quoi cette vitesse peut influer sur quoi que ce soit...
Enfin, on va dire que la voiture contient 3 passagers de 70 kg chacun (je n'oserai pas demander son poids à Jennifer...).

Vous me suivez toujours? Évidemment que non, parce que vous ne voyez pas où je veux en venir. Mais j'y viens!

Doc Brown utilise un réacteur à fusion pour convertir la masse des déchets en énergie utile. Mais la fusion, qu'est-ce que c'est?

C'est presque ça...

 

La fusion, c'est le fait de prendre 2 petits noyaux d'atomes, et de les faire s'entrechoquer suffisamment fort pour qu'ils ne forment qu'un gros noyaux, d'un autre atome du coup.

Au passage, cette réaction génère une quantité PHÉNOMÉNALE d'énergie !
Le meilleur réacteur nucléaire qu'on connaisse, c'est notre bon vieux Soleil. Dans son cœur, la température et la pression sont tellement fortes que des réactions de fusion sont permises et permettent à 4 noyaux d'hydrogène de fusionner d'une manière assez complexe pour former 1 noyau d'Hélium.
On sait par ailleurs que le rendement de la fusion nucléaire est de 0.7%. Ça paraît peu, mais n’empêche, ça permet quand même de transformer 1 kg de matière en 10^14 Joules !!

Alors, la fusion, elle donne quoi sur notre banane et notre bière?  Eh bien il s'agit d'appliquer la relation suivante!

Énergie libérée = 0.7% * Énergie de masse des déchets
El=0.007*Em pour faire plus compact

Mais l'énergie de masse, c'est quoi exactement?
Vous avez beau jouer les innocents, vous la connaissez tous celle-là. Mais peut-être sans le savoir.
Si je vous dis célèbre moustachu, vous me dites? Non pas José Bové...
EINSTEIN bien sûr ! Et qu'est ce qu'il nous dit Einstein? Il nous dit que E=mc² évidemment! Et qu'est-ce qu'elle représente cette célèbre équation?

E, c'est l'énergie.
m, c'est la masse.
c, c'est la vitesse de  la lumière dans le vide (300 000 km/s, ou 3*10^8 m/s)

Autrement dit, LA MASSE, C'EST LA MÊME CHOSE QUE L’ÉNERGIE !! Ce qui veut dire qu'on peut convertir une certaine masse en énergie (comme, par hasard, avec la fusion :° ), ou encore qu'avec une certaine énergie on peut créer de la masse... Prenez le temps d'assimiler ça, c'est trop stylé comme truc !

Du coup si on en revient à nos bananes et à nos bières, on peut donc calculer leur énergie de masse ainsi que l'énergie libérée par la fusion nucléaire de cette masse !

Ainsi, Em = 0.048*(3*10^8)² + 0.1*(3*10^8)² = 1.3*10^16 Joules
Et El = 0.007*Em = 9*10^13 Joules ! 

Pas mal déjà... Mais ce n'est pas fini ! Si on veut faire les choses bien, on prend aussi en compte l'énergie que va apporter la vitesse de la Delorean, qu'on appelle énergie cinétique.
L'énergie cinétique est une forme d'énergie liée à la fois à la masse d'un objet, mais aussi à sa vitesse par Ec = 1/2*mv²
Comme on connaît la masse de la Delorean (1230 kg), sa vitesse (39 m/s), et le poids des 3 boulets à l'intérieur (3*70 kg), on en déduit l'énergie cinétique de tout ce bazar, ce qui nous donne:

Ec = 1/2*(1230 + 3*70)*39^2 = 10^6 Joules.

Ne partez pas, c'est presque fini!
On a notre énergie totale (El+Ec), mais ce qu'on veut, c'est la puissance de ce bousin ! Donc il faut que cette énergie soit dépensée en un temps donné. On sait que lorsque la Delorean arrive à une vitesse de 88 miles/h, Marty peut commencer à serrer les fesses et en 3 secondes... BANG BANG BANG ! Il peut aller niquer sa mère (littéralement).
Et on y arrive! On en déduit donc une puissance de (Ec+El)/3 (remarquez qu'on peut totalement négliger Ec de notre calcul, vu qu'il est 1000 fois plus petit que El, mais bon faisons de l'excès de zèle ;p), ce qui nous donne environ 3*10^13 Watt, ou encore 30 000 Gigawatt !!!

 

"Nom de Zeus, je dois revoir mes calculs!"

 

De quoi effectuer 13574 voyages temporels, pour s'occuper des vrais problèmes de tous les temps comme tuer Hitler, déclouter Jésus ou prévoir les résultats du loto pendant plusieurs générations ! Pas mal pour une banane et une bière non?
Au final, il a bien prévu son coup le Doc... Et on aimerait bien que son gadget existe dans la vraie vie, parce qu'il résoudrait bien nos problèmes énergétiques actuels... Mais les physiciens y travaillent ! Croisons les doigts... (http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/physique/d/projet-iter_923/c3/221/p1/)

Mr Fusion, prototype n°1 , alias ITER 

"We're gonna need a bigger car..."